ข้อสอบ PAT 1 - พฤศจิกายน 2557

ข้อ 26

กำหนดให้ A เป็น 2×3 เมทริกซ์ B เป็น 3×2 เมทริกซ์ และ C เป็น 2×2 เมทริกซ์ โดยที่ ABC=16114  พิจารณาข้อความต่อไปนี้

     (ก) det(AB)-det(BA)=0

     (ข) ถ้า C=-1212 แล้ว CAB=57610

ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

 จากโจทย์  det(AB)-det(BA)=0                                          det(AB)=det(BA)-ห้ามกระจาย det(AB)=det A det Bเนื่องจาก A , B ไม่ได้เป็นเมทริกซ์จัตุรัส n×n-ถ้า AB=BA จะได้  detAB=detBAแต่โจทย์ไม่ได้กำหนด AB=BA ดังนั้น ข้อ  ผิด

 สูตรหาอินเวอร์ส ถ้า A=abcdจะได้      A-1=1det Ad-b-caจากโจทย์ C=-1212     ; det C=-4จะได้          C-1=1-42-2-1-1                    C-1=14-2211 

จากโจทย์  ABC=16114    ; คูณ C-1 ทั้ง 2 ข้าง       ABCC-1=16114·C-1   ; แทนค่า C-1                 ABI=16114·14-2211                     AB=1416114-2211
                     AB=14481216   ; กระจาย 14 เข้าไป                     AB=1234          ; คูณ C ทั้ง 2 ข้างดังนั้น         CAB=-12121234                           =56710   ข้อ  ผิด

ปิด
ทดลองเรียน