ข้อสอบ PAT 1 - พฤศจิกายน 2557

ข้อ 42

ให้  แทนเซตของจำนวนจริง ให้ f: เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง และ g: เป็นฟังก์ชันโดยที่ g(x)=2f(x)+5 สำหรับทุกจำนวนจริง x
​ถ้า a เป็นจำนวนจริงที่ (fg-1)(1+a)=(gof-1)(1+a) แล้วค่าของ a2 เท่ากับเท่าใด 

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

จากโจทย์ (fg-1)(1+a)=(gof-1)(1+a)                     f(g-11+a)=g(f-11+a)1

หา f(g-11+a)จากโจทย์          gx=2fx+5                   กำหนดให้ x=g-11+aจะได้  gg-11+a=2fg-11+a+5   โดย gg-1= ;                         1+a=2fg-11+a+5          2fg-11+a=a-4ดังนั้น  fg-11+a=a-42

หา g(f-1(1+a))จากโจทย์           gx=2fx+5กำหนดให้ x=f-11+a ;จะได้  gf-11+a=2ff-11+a+5    โดย ff-1= ;           gf-11+a=21+a+5ดังนั้น gf-11+a=2a+7

จาก 1  f(g-1(1+a))=g(f-1(1+a))                          a-42=2a+7                             a-4=4a+14                             -18=3a                                    a=-6หาค่าของ  a2=-62                       =36

ปิด
ทดลองเรียน