ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2555

ข้อ 10

กำหนดให้ x > 1 , a >1 , b >1 และ c >1 พิจารณาข้อความต่อไปนี้

      ก. ถ้า b= ac แล้ว (logax)(logbx-logcx)=(logcx)(logax-logbx)     
      ข. ถ้า c>b + 1 และ a+b2 = c แล้ว log(c+b)a+log(c-b)a=2(log(c+b)a)(log(c-b)a)

   ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

 จากโจทย์ )   b2=acจะได้                ba=cbดังนั้น   loga xlogb x-logc x

             =log xlog alog xlog b-log xlog c              =log xlog alog c log x-log b log xlog b log c             =log xlog alog xlog c-log blog b log c

             =log xlog alog x logcblog b log c       ; โดย ba=cb             =log xlog clog x logbalog a log b                

             =log xlog clog xlog b-log alog a log b             = log xlog clog x log blog a log b - log x log alog a log b             =log xlog clog xlog a -log xlog b             =logc xloga x-logb x             ข้อ . ถูก

 จากโจทย์ )   a2+b2=c2จะได้                        a2=c2-b2ดังนั้น     logc+b a+logc-b a              =log alogc+b+log alogc-b              

              =log a1logc+b+1logc-b     =log alog(c-b)+log(c+b)logc+blogc-b               =log alogc2-b2logc+blogc-b         โดย a2+b2=c2 ;

              =log alog a2logc+blogc-b                =2log a log alogc+blogc-b                =2log alogc+b·log alogc-b                =2logc+b a logc-b a      ข้อ . ถูก

ปิด
ทดลองเรียน