ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2555

ข้อ 40

จงหาค่าของ limxπ4(cot3x-1)cosec2x1+cos2x-2sin2x

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

จากโจทย์ limxπ4(cot3x-1)cosec2x1+cos2x-2sin2x                  =limxπ4(cot3x-13)cosec2x1+cos2x-2sin2x                  =limxπ4(cotx-1)cot2x+cotx+1cosec2x1+2cos2x-1-2sin2x                   คูณ sinxsinx ทั้งสมการ จะได้
=limxπ4(sinxsinx)·(cosxsinx-1)cot2x+cotx+1cosec2x2cos2x-2sin2x=limxπ4(cosx-sinx)cot2x+cotx+4cosec2x2sinx(cosx-sinx)cosx+sinx=limxπ4cot2x+cotx+4cosec2x2sinxcosx+sinx

=cot2π4+cotπ4+4cosec2π42sinπ4cosπ4+sinπ4=1+1+1222222+22=3

ปิด
ทดลองเรียน