ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2555

ข้อ 41

ให้ S เป็นเซตของพหุนาม f(x)=ax3+bx2+cx+d โดยที่ a,b,c,d เป็นสมาชิกในเซต 0,1,2, ... ซึ่งมีสมบัติสอดคล้องกับ 2a+b+c+d=4 จำนวนสมาชิกของเซต S เท่ากับเท่าใด

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

 จากโจทย์ f(x)=ax3+bx2+cx+d  โดยที่ a,b,c,d0,1,2,...                 และ 2a+b+c+d=41

 กรณี 1                 a=2 แทนใน 1 จะได้  b+c+d=0                            a,b,c,d=2,0,0,0 กรณี 2                 a=1 แทนใน 1 จะได้  b+c+d=2 b=2 จะได้ c+d=0     a,b,c,d=1,2,0,0 b=1 จะได้ c+d=1     a,b,c,d=1,1,1,0 หรือ 1,1,0,1 b=0 จะได้ c+d=2     a,b,c,d=1,0,2,0 หรือ 1,0,1,1 หรือ 1,0,0,2 

 กรณี 3                 a=0 แทนใน 1 จะได้  b+c+d=4b=4 จะได้ c+d=0    a,b,c,d=0,4,0,0b=3 จะได้ c+d=1    a,b,c,d=0,3,1,0 หรือ 0,3,0,1b=2 จะได้ c+d=2    a,b,c,d=0,2,2,0 หรือ 0,2,1,1 หรือ 0,2,0,2

b=1 จะได้ c+d=3    a,b,c,d=0,1,3,0 หรือ 0,1,1,2 หรือ 0,1,2,1 หรือ 0,1,0,3b=0 จะได้ c+d=4    a,b,c,d=0,0,4,0 หรือ 0,0,3,4 หรือ 0,0,2,2    หรือ 0,0,1,3 หรือ 0,0,0,4ดังนั้น   จำนวนสมาชิกของเซต  S  เท่ากับ 1+6+15=22 แบบ 

ปิด
ทดลองเรียน