ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2557

ข้อ 11

กำหนดให้ θ เป็นจำนวนจริงใดๆ พิจารณาข้อความต่อไปนี้
()  16 sin3θ cos2θ = 2 sin θ+sin 3θ-sin 5θ
()  sin 3θ = sin 2θ+sinθ2 cosθ-1
ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

จากสูตร sin A-sinB=2cosA+B2sinA-B2cos 2A=1-2sin2Asin 3A=3sin A-4sin3A

() จากโจทย์  16sin3θ cos2θ = 2sin θ+sin 3θ-sin 5θพิจารณาฝั่งขวา =2sinθ+sin 3θ-sin5θ                          =2sinθ+2cos(3θ+5θ2)sin(3θ-5θ2)                          =2sinθ+2cos4θsin(-θ) 
โดย sin-θ=-sinθ                          =2sinθ-2cos4θsinθ                          =2sinθ1-cos4θ2sinθ1-cos22θ                          =2sinθ1-1-2sin2 2θ                          =2sinθ·2sin2 2θ2sinθ·2sin2θ2                          =4sinθ2sinθcosθ2                          =16sin3θcos2θ                  ข้อ () ถูก

() จากโจทย์  sin3θ=sin2θ+sinθ2cosθ-1พิจารณาฝั่งขวา =sin2θ+sinθ2cosθ-1                          =2sinθcosθ+sinθ2cosθ-1                          =sinθ2cosθ+12cosθ-1                          โดย a-ba+b=a2-b2                          =sinθ4cos2θ-1                          โดย sin2θ+cos2θ=1
                   =sinθ41-sin2θ-1=sinθ4-4sin2θ-1=sinθ3-4sin2θ=3sinθ-4sin3θ=sin3θ                  ข้อ () ถูก

ปิด
ทดลองเรียน