ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2557

ข้อ 22

จำนวนประชากรในจังหวัดหนึ่ง ตั้งแต่ พ.ศ. 2550 ถึง พ.ศ. 2554 มีดังนี้

พ.ศ.	2550	2551	2552	2553	2554
จำนวนประชากร (แสนคน)	1.2	2.6	a	5.4	6.3

ถ้าจำนวนประชากรสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันกับเวลา(พ.ศ.) เป็นเส้นตรง และทำนายว่าในปี พ.ศ. 2557 จะมีประชากร 1,028,000 คน แล้วใน พ.ศ. 2552 จะมีประชากรกี่คน

1
204,000 คน
2
272,000 คน
3
340,000 คน
4
408,000 คน

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

พ.ศ.	พ.ศ.สมมุติ (x)	จำนวนประชากร (y)	x²	xy
2550	-2	1.2	4	-2.4
2551	-1	2.6	1	-2.6
2552	0	a	0	0
2553	1	5.4	1	5.4
2554	2	6.3	4	12.6
	$\sum_{} x = 0$	$\sum_{} y = 15.5 + a$	$\sum_{} x^{2} = 10$	$\sum_{} x y = 13$

$สมการการทำนายคือ y = m x + c \sum y = m \sum_{} x + \sum_{} c \to \sum_{} y = m \sum_{} x + n c \to 1 \sum_{} x y = m \sum_{} x^{2} + \sum_{} c x \sum_{} x y = m \sum_{} x^{2} + c \sum_{} x - นำค่า \sum_{} x y = 13, \sum_{} x^{2} = 10, \sum_{} x = 0 จากตารางแทนค่า$
$จะได้ 13 = m (10) + c (0) m = 1.3 จากโจทย์ ทำนาย พ . ศ . 2557 จะมีประชากร 1, 028, 000 คน เราจะได้ค่า x = 5, y = 10.28 หาค่า c y = m x + c จะได้ 10.28 = 1.3 (5) + c c = 3.78 จาก 1 \sum_{} y = m \sum_{} x + n c นำค่า \sum_{} y = 15.5 + a, \sum_{} x = 0 จากตารางแทนค่า$

$จะได้ 15.5 + a = m (0) + 5 (3.78) 15.5 + a = 18.9 a = 3.4 แสนคน a คือ จำนวนประชากร (แสนคน) พ . ศ . 2552 ดังนั้น พ . ศ . 2552 มีประชากร = 3.4 \times 100, 000 = 340, 000 คน$

ข้อถัดไป