ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2557

ข้อ 29

ถ้า a, b, c, d, e เป็นจำนวนเต็มบวก โดยที่ $5 a = 4 b = 3 c = 2 d = e$ และ $a + 2 b + 3 c + 4 d + 5 e$ เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด แล้วค่าของ $a + 4 b + 3 c + 4 d + e$ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1
52
2
120
3
262
4
312

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากโจทย์ 5 a = 4 b = 3 c = 2 d = e แสดงว่า a, b, c, d, e แปรผันตามกัน จากโจทย์ a + 2 b + 3 c + 4 d + 5 e เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด แสดงว่า a, b, c, d, e ต้องมีค่าน้อยที่สุดด้วย$

$โดย a, b, c, d เป็นจำนวนเต็มบวก แสดงว่า e ต้องถูกหารด้วย 5, 4, 3, 2 ลงตัว จะได้ e น้อยสุด คือ ค . ร . น . ของ 5, 4, 3, 2 e = 60$

$แทน e = 60 ใน 5 a = 4 b = 3 c = 2 d = e ดังนั้น a = 12, b = 15, c = 20, d = 30 หาค่าของ a + 4 b + 3 c + 4 d + e = 12 + 4 (15) + 3 (20) + 4 (30) + 60 = 312$