ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2558

ข้อ 4

ให้ R แทนเซตของจำนวนจริง และให้ S' แทนคอมพลีเมนต์ของเซต S

ให้ f=x,yR×R|y2+1-xy2=4 และ g=x,yR×R|y=1-x4

และให้ A เป็นเรนจ์ของ f และ B เป็นโดเมนของ g พิจารณาข้อความต่อไปนี้

   (ก) AB'

   (ข) A-BB-A=

ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

-จากโจทย์A เป็นเรนจ์ของ f                 y2+1-xy2=4                หาเรนจ์ จัดรูปใหม่เป็น x=yจะได้       y21+1-x=4                       1+1-x=4y2                              1-x=4y2-1                 โดย 1-x0

จะได้        4y2-10                 4-y2y20   ; y0            y24-y20   ; y20 เสมอ              นำ y2 หารตลอดสมการจะได้          4-y20                   y2-40       y-2y+20  ; y0                            y  2,-2  ; y0               ดังนั้น  A=[-2,0)(0,2]    

-จากโจทย์B เป็นโดเมนของ g                  y=1-x4จะได้         1-x40   1-x21+x20   ; 1+x2>0 เสมอ      นำ 1+x2 หารตลอดสมการจะได้         1-x20                  x2-10      x-1x+10                         x  1,-1               ดังนั้น B=-1,1                        B'=-,-11,

 

พิจารณาข้อ จากโจทย์ AB'


จะได้         AB'ดังนั้น     ข้อ  ผิด                พิจารณาข้อ จากโจทย์ A-BB-A=


จะได้     A-B=[-2,-1)(1,2]              B-A=0แสดงว่า  A-BB-A=ดังนั้น   ข้อ  ถูก 

ปิด
ทดลองเรียน