ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2559

ข้อ 15

กำหนดให้ A และ B เป็นจุดสองจุดบนเส้นตรง y=2x+1 ถ้าจุด C-2, 2 เป็นจุดที่ทำให้ CA¯=CB¯ และ CA · CB = 0 แล้วสมการของวงกลมที่ผ่านจุด A,B และ C ตรงกับข้อใดต่อไปนี้ 

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

จากโจทย์     CA·CB = 0และจากสูตร        u·v = uvcos θ    โดย cos 90° = 0ทำให้            CACB   (ตั้งฉากกัน)                    มุม AC^B = 90°  เป็นมุมในครึ่งวงกลมแสดงว่า       AB เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางกำหนดให้    จุด D = h,k เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมจะได้            จุด D อยู่กึ่งกลางระหว่าง AB                     นำมาวาดรูป

เมื่อจุด D อยู่บนเส้นตรง y=2x+1 ด้วยจะได้ว่า            k = 2h+1            2h-k = -1                      k =2h+1  1จากโจทย์    CA = CBแสดงว่า        ABC เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่วจะได้           CD AB
ดังนั้น            ความชันของ CD · ความชันของ AB = -1                                                            k-2h+22 = -1                                                                     2k-4 = -h-2                                                                     h+2k = 2  2จาก 1,2 แก้ 2 สมการ 2 ตัวแปรแทนค่า k จาก  1  ลงใน 2 จะได้h+2(2h+1) = 2จะได้            h=0 และ k=1  จุด D = 0,1-หารัศมีวงกลม จากระยะห่างจุด D และจุด C                    รัศมี r = -2-02+2-12 = 5

จากสูตร       สมการวงกลม คือ x-h2+y-k2 = r2                                                 x-02+y-12 = 52                                                     x2+y2-2y-4 = 0ดังนั้น   ตอบ 1)  x2+y2-2y-4 = 0

ปิด
ทดลองเรียน