ข้อสอบ PAT 1 - เมษายน 2557

ข้อ 13

พิจารณาข้อความต่อไปนี้

       (ก)  ถ้า A และ B เป็นจำนวนจริง สอดคล้องกับสมการ sin2B=sinAcosA 

              แล้ว cos2B=2cos245°+A

       (ข)  ถ้า 0A,Bπ2 สอดคล้องกับ sinA=2sinB และ 3secB=2secA

             แล้ว sin10A+cos10B=0.5

ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

พิจารณาข้อ จากโจทย์    cos2B=2cos245°+A                                =2cos 45cos A-sin 45 sin A2                                =2(22cos A-22sin A)2                                =2222cos A-sin A2                                =224cos2A-2sin A cos A+sin2A                                =1-2sin A cos A

จากโจทย์      sin2B=sin A cos Aจะได้           cos 2B=1-2sin2B                                =cos 2Bดังนั้น        ข้อ  ถูก

พิจารณา ข้อ จากโจทย์    sin A=2sin Ba    ; ยกกำลัง 2 ทั้ง 2 ข้างจะได้            sin2A=2sin2B1จากโจทย์   3sec B=2sec A                        3cos B=2cos A                    3cos A=2cos B  ; ยกกำลัง 2 ทั้ง 2 ข้าง                       3cos2A=2cos2B2

นำ 1+2   sin2A+3cos2A=2sin2B+2cos2B         1-cos2A+3cos2A=2sin2B+cos2B                           1+2cos2A=21                                    cos2A=12                                      cos A=12

จากโจทย์  0A,Bπ2จะได้         A=45°

จาก a    sin A=2sin Bจะได้  sin 45°=2sin B        sin 45°2=sin B                    12=sin Bจะได้              B=30°จากโจทย์  sin 10A+cos10B=0.5                  แทนค่า A ,B
จะได้                  sin 450°+cos 300°=0.5   sin360°+90°+cos360°-60°=0.5                                 sin 90°+cos60°=0.5                                                    1+12=0.5                                                         1.51.5ดังนั้น     ข้อ  ผิด

ปิด
ทดลองเรียน