ข้อสอบ PAT 1 - ตุลาคม 2559

ข้อ 18

กำหนดให้ ABC เป็นสามเหลี่ยมโดยที่มีความยาวด้านตรงข้ามมุม A มุม B และมุม C เท่ากับ a หน่วย b หน่วย และ c หน่วย ตามลำดับ ถ้า b=16+2 , c=16-2 และมุม A​มีขนาด 60° พิจารณาข้อความต่อไปนี้

      (ก)  a=32

      (ข)  sin2B+sin2C=1

      (ค)  sinB+sinC=32

ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

 สูตรกฎของ cosine  a2=b2+c2-2bc cosAa2=16+22+16-22-216+216-2cos60°    =16+212+2+16-212+2-216-212    =18+43+18-43-14    =8-43+8+4382-432-14

      =1664-48-14      =1-14      =34    a=32     ข้อ  ถูก

 สูตรกฎของ sin ; asin A=bsin B=csin C                              32sin 60°=bsin B=csin C ; sin 60°=32                                           1=bsin B=csin Cจะได้   1=bsin B           และ            1=csin C     sin B=b                                 sin C=c

 ดังนั้น sin2B+sin2C=b2+c2      ; b2+c2=1 ได้จากข้อ                                    =1        ข้อ  ถูก          จาก  sin B=bและsin C=cแสดงว่า  sin B+sin C=b+c                                     =16+2+16-2
                                     =16+2+16-2                                     =6-2+6+26+26-2                                     =266-2                                     =62      ข้อ  ผิด

ปิด
ทดลองเรียน