ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2560

ข้อ 28

นิยาม a * b = 1+ab สำหรับ a และ b เป็นจำนวนเต็มใดๆ พิจารณาข้อความต่อไปนี้   

       (ก)  a * 1 * a = a * 1 * a  สำหรับทุกจำนวนเต็ม a

       (ข) a * b * c = a * b * c  สำหรับทุกจำนวนเต็ม a, b และ c

       (ค) 1 * 2 * 3 * 4  เป็นจำนวนเฉพาะ

ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

จากโจทย์          a*b = 1+abพิจารณาข้อความ() จากโจทย์    a*1*a = a*1*a                          พิจารณาฝั่งซ้ายจะได้                 a*1*a = a*1+1a                                         = a*1+a                                         = 1+a1+a                                         = 1+a+a2

พิจารณาฝั่งขวาจะได้                 a*1*a = 1+a(1)*a                                         = 1+a*a                                         = 1+1+aa                                         = 1+a+a2   เท่ากับฝั่งซ้ายดังนั้น              ข้อ () ถูก

() จากโจทย์     a*b*c = a*b*c                           พิจารณาฝั่งซ้ายจะได้                  a*b*c = a*1+bc                                          = 1+a1+bc                                          = 1+a+abcพิจารณาฝั่งขวาจะได้                  a*b*c = 1+ab*c                                          = 1+1+abc                                          = 1+c+abc   ไม่เท่ากับฝั่งซ้ายดังนั้น               ข้อ () ผิด

() จากโจทย์      1*2*3*4 เป็นจำนวนเฉพาะ                              1*2*3*4  = 1+12*3*4                                                    = 3*3*4                                                    = 1+33*4                                                    = 10*4                                                    = 1+104                                                    = 41      เป็นจำนวนเฉพาะดังนั้น             ข้อ () ถูก  

ปิด
ทดลองเรียน