ข้อสอบคณิต 2 - ธันวาคม 2558

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{สมการ} Expo \\ \mathrm{ทำฐานเท่าและจับเลขชี้เท่า} \\ \mathrm{จะได้} {\left(\frac{1}{2}\right)}^x·{\left(4\right)}^{x^2+x} = 8 \\ {\left(2^{-1}\right)}^x·{\left(2^2\right)}^{x^2+x} = 2^3 \\ 2^{-x}·2^{2x^2+2x} = 2^3 \\ 2^{-x+2x^2+2x} = 2^3 \\ 2^{2x^2+x} = 2^3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 2x^2+x = 3 \\ 2x^2+x-3 = 0 \\ \left(2x+3\right)\left(x-1\right) = 0 \\ x = -\frac{3}{2} , 1 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ผลบวกคำตอบ} = -\frac{3}{2}+1 \\ = -\frac{1}{2} \to \mathrm{ตอบ} 1 \end{gathered}$$