ข้อสอบคณิต 2 - ธันวาคม 2558

$$\begin{gathered} \mathrm{จากสูตร} \mathrm{ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน} \\ \hspace{0.17em}S = \sqrt{\frac{\sum {\left(x_i-\overline{x}\right)}^2}{N-1}} \\ \mathrm{จะได้ข้อมูล} \mathrm{คือ} 149, 150, 150, 154, 154 \\ 155, 155, 161, 161, 161 \\ \mathrm{ค่าเฉลี่ยเลขคณิต} = \frac{149+150+\dots +161}{10} \\ = 155 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} S = \sqrt{\frac{{\left(149-155\right)}^2+{\left(150-155\right)}^2+\dots +{\left(161-155\right)}^2}{10-1}} \\ = \sqrt{\frac{{\left(-6\right)}^2+{\left(-5\right)}^2+{\left(-5\right)}^2+{\left(-1\right)}^2+\dots +6^2}{9}} \\ = \sqrt{\frac{196}{9}} = \frac{14}{3} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ช่วง} \left(\overline{x}-\frac{9}{7}S , \overline{x}+\frac{9}{7}S\right) \\ \mathrm{คือ} \left(155-\frac{9}{7}·\frac{14}{3} , 155+\frac{9}{7}·\frac{14}{3}\right) \\ = \left(149 , 161\right) \\ \mathrm{มีข้อมูล} 150, 150, 154, 154, 155, 155 \\ 6 \mathrm{จำนวน} \end{gathered}$$