ข้อสอบคณิต 2 - ธันวาคม 2559

$$\begin{gathered} \mathrm{พิจารณาแต่ละข้อ} \\ 1. a{x}^2-a < 0 \\ x^2-1 < 0 \\ \left(x+1\right)\left(x-1\right) < 0 \\ x = \left(-1, 1\right) \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 2. a{x}^2+a < 0 \\ \mathrm{ทั้ง} a{x}^2 \mathrm{และ} a \mathrm{ไม่เป็นจำนวนลบ} \\ \mathrm{จึงไม่สามารถบวกกันแล้ว} < 0 \mathrm{ได้} \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{เซตคำตอบ} = \varnothing \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 3. a{x}^2-a < 0 \\ x-a < 0 \\ x < a \\ x = \left(-\infty , a\right) \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 4. ax+a^2 < 0 \\ x+a < 0 \\ x < -a \\ x = \left(-\infty , -a\right) \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 5. a^{2}x-a < 0 \\ x-\frac{1}{a} < 0 \\ x < \frac{1}{a} \\ x = \left(-\infty , \frac{1}{a}\right) \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{เมื่อ} a>1 \mathrm{จะเห็นว่า} \left(0, a\right) \\ \mathrm{เป็นสับเซตของ} \left(-\infty , a\right) \mathrm{ในข้อ} 3 \end{gathered}$$