ข้อสอบคณิต 2 - มีนาคม 2561

$$\begin{gathered} \mathrm{ให้ตอนแรกมี} x \mathrm{คน} \\ \mathrm{ค่าใช้จ่ายรวม} 4950 \mathrm{บาท} \\ \mathrm{ต้องจ่ายคนละ} \frac{4950}{x} \mathrm{บาท} \\ \mathrm{ตอนหลัง} \mathrm{หายไป} 2 \mathrm{คน} \to \mathrm{เหลือ} x-2 \mathrm{คน} \\ \mathrm{ตอนหลังต้องจ่ายคนละ} \frac{4950}{x-2} \mathrm{บาท} \\ \mathrm{ตอนหลังจ่ายเพิ่มคนละ} 100 \mathrm{บาท} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} \frac{4950}{x-2} - \frac{4950}{x} = 100 \\ \frac{99}{x-2} - \frac{99}{x} = 2 \\ 99x-99\left(x-2\right) = 2\left(x-2\right)\left(x\right) \\ 99x-99x+198 = 2\left(x-2\right)\left(x\right) \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 99 = \left(x-2\right)\left(x\right) \\ 0 = x^2-2x-99 \\ 0 = \left(x+9\right)\left(x-11\right) \\ x = -9 , 11 \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ตอบ} 11 \mathrm{คน} \end{gathered}$$