ข้อสอบคณิต O-NET - 2549

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{มี} 3 \mathrm{พจน์ติดกันแบบเลขคณิต} \\ \mathrm{ให้} \hspace{0.17em}\mathrm{พจน์ตรงกลาง} = x \\ \hspace{0.17em}\mathrm{พจน์ทางขวา} = x+d \\ \hspace{0.17em} \hspace{0.17em}\mathrm{พจน์ทางซ้าย} = x-d \\ \mathrm{จะได้} \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}x-d, x, x+d \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จาก} \mathrm{ผลบวก} 3 \mathrm{ตัวนี้} = 15 \\ \mathrm{จะได้} \left(x-d\right)+\left(x\right)+\left(x+d\right) = 15 \\ 3x = 15 \\ \mathrm{ดังนั้น} x = 5 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จาก} \mathrm{ผลคูณ} 3 \mathrm{ตัวนี้} = 80 \\ \mathrm{จะได้} \left(x-d\right)\left(x\right)\left(x+d\right) = 80 \\ \mathrm{แทน} x=5 \left(5-d\right)\left(5\right)\left(5+d\right) = 80 \\ \left(5-d\right)\left(5+d\right) = 16 \\ 25-d^2 = 16 \\ 9 = d^2 \\ d = \pm 3 \\ \mathrm{ดังนั้น} d^2 = 9 \end{gathered}$$