ข้อสอบคณิต O-NET - 2549

ข้อ 11

ป้าจุ๊เริ่มขายขนมครกในวันที่ $3$ มกราคม ในวันแรกขายได้กำไร $100$ บาท และในวันต่อๆไปจะขายได้กำไรเพิ่มขึ้นจากวันก่อนหน้าวันละ $10$ บาททุกวัน ข้อใดต่อไปนี้เป็นวันที่ของเดือนมกราคมที่ป้าจุ๊ขายได้กำไรเฉพาะในวันนั้น $340$ บาท

1
วันที่ $24$
2
วันที่ $25$
3
วันที่ $26$
4
วันที่ $27$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$สูตร ลำดับเลขคณิต a_{n} = a_{1} + (n - 1) d เมื่อ a_{1} = พจน์แรก n = จำนวนพจน์ d = ผลต่างร่วม$

$จากโจทย์ มีอยู่ 2 ลำดับ คือ ลำดับของวัน และลำดับของเงิน นำข้อมูลใส่ตาราง ทั้ง 2 ลำดับใช้ตัวนับชุดเดียวกัน$

วัน	3 ม.ค.	4 ม.ค.	5 ม.ค.	$\dots$	? ม.ค.
เงิน	$100$	$110$	$120$	$\dots$	$340$
	$1$	$2$	$3$	$\dots$	$n$

$จะได้ ลำดับวัน a_{1} = 3 d = 1 a_{n} = ? ลำดับเงิน a_{1} = 100 d = 10 a_{n} = 340 จะได้ลำดับทั้ง 2 เป็นลำดับเลขคณิตเนื่องจากเพิ่มด้วยค่าคงที่เท่ากัน$

$จะได้ เงิน 340 = 100 + (n - 1) (10) 240 = (n - 1) (10) 24 = n - 1 25 = n ดังนั้น ลำดับวันจะมี 25 พจน์ ด้วย$

$จะได้ a_{n} = 3 + (25 - 1) (1) = 3 + 24 = 27 ดังนั้น ตอบวันที่ 27$

ข้อถัดไป