ข้อสอบคณิต O-NET - 2554

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} 2{\cos }^2\theta +\cos \theta = 1 \\ \mathrm{กำหนดให้} A=\cos \theta \\ \mathrm{จะได้} 2A^2+A = 1 \\ 2A^2+A-1 = 0 \\ \left(2A-1\right)\left(A+1\right) = 0 \\ A = \frac{1}{2} , -1 \\ \cos \theta = \frac{1}{2} , -1 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{เนื่องจาก} \theta \mathrm{อยู่ระหว่าง} 0\le \theta \le 90° \\ \mathrm{จะติดลบไม่ได้} \\ \mathrm{จะได้} \cos \theta = \frac{1}{2} \\ \mathrm{ดังนั้น} \theta = 60° \end{gathered}$$