ข้อสอบคณิต O-NET - 2558

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \\ \mathrm{กำหนดให้} \mathrm{ตึกสูง} x \mathrm{เมตร} \\ \mathrm{จะวาดได้ดังรูป} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จาก} ∆ACD \mathrm{มี} \hat{C} = 90° \mathrm{และ} \hat{A} = 45° \\ \mathrm{จะได้} A\hat{D}C = 45° \\ \mathrm{ดังนั้น} \hat{A} = \hat{D} = 45° \to ∆ACD \mathrm{เป็น} ∆ \mathrm{หน้าจั่ว} \\ AC = CD = x \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} BC = AC-AB = x-10 \\ \tan 60° = \frac{\mathrm{ข้าม}}{\mathrm{ชิด}} = \frac{CD}{BC} \\ \sqrt{3} = \frac{x}{x-10} \\ \sqrt{3}x-10\sqrt{3} = x \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \left(\sqrt{3}-1\right)\left(x\right) = 10\sqrt{3} \\ x = \frac{10\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1} = \frac{10\left(1.732\right)}{1.732-1} \\ = \frac{17.32}{0.732} = \frac{17320}{732} \\ \mathrm{ดังนั้น} x \mathrm{ประมาณ} 23.xx \to \mathrm{ใกล้ข้อ} 1 \mathrm{สุด} \end{gathered}$$