ข้อสอบคณิต O-NET - 2558

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{หาจุดตัดเส้นตรงทั้งสอง} \\ 3x+2y = 7 \dots \overline{)1} \\ 7x-3y = 1 \dots \overline{)2} \\ \overline{)1}\times 3 : 9x+6y = 21 \dots \overline{)3} \\ \overline{)2}\times 2 : 14x-6y = 2 \dots \overline{)4} \\ \overline{)3}+\overline{)4} : 23x = 23 \\ x = 1 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{แทน} x = 1 \mathrm{ใน} \overline{)1} : 3\left(1\right)+2y = 7 \\ 2y = 4 \\ y = 2 \to \left(1,2\right) \\ \mathrm{หาจุดที่} 3x+2y = 7 \mathrm{ตัดแกน} y \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{แทน} x = 0 : 3\left(0\right)+2y = 7 \\ 2y = 7 \\ y = \frac{7}{2} \\ \mathrm{หาจุดที่} 7x-3y = 1 \mathrm{ตัดแกน} y \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{แทน} x = 0 : 7\left(0\right)-3y = 1 \\ -3y = 1 \\ y = -\frac{1}{3} \\ \mathrm{วาดรูปได้} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จาก} C\left(1,2\right) \mathrm{จะได้} h=1 \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{พื้นที่} △ABC = \frac{1}{2}\times AB\times h \\ = \frac{1}{2}\times \left[\frac{7}{2}-\left(-\frac{1}{3}\right)\right]\times 1 \\ = \frac{1}{2}\times \left(\frac{21+2}{6}\right)\times 1 \\ = \frac{23}{12} \\ \mathrm{ตอบข้อ} 4 \end{gathered}$$