ข้อสอบคณิต O-NET - 2559

ข้อ 17

จากผลการวิเคราะห์ของโรงงานแห่งหนึ่งพบว่า เมื่อผลิตสินค้า x (หน่วย : ร้อยชิ้น) โรงงานจะได้กำไร P(x) โดยที่ P(x)=ax2+bx+c (หน่วย : พันบาท) ถ้าไม่ผลิตเลยจะขาดทุน 5,000 บาท ถ้าผลิต 100 ชิ้น จะเท่าทุน และถ้าผลิต 200 ชิ้น จะได้กำไร 3,000 บาท เพื่อให้ได้กำไรสูงสุด โรงงานต้องผลิตสินค้ากี่ชิ้น

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

ไม่ผลิตเลย  จะขาดทุน 5,000 บาทแสดงว่า  ถ้า x=0 จะได้ Px = -5 y มีหน่วยพันบาทจะได้     a02+b0+c = -5                                       c = -5ดังนั้น  Px = ax2+bx-5

ผลิต 100 ชิ้น จะเท่าทุนแสดงว่า  ถ้า x=1  x มีหน่วยร้อยชิ้นจะได้   Px = 0 เท่าทุน คือ กำไร = 0           a12+b1-5 = 0                           a+b   = 5    1 

ผลิต 200 ชิ้น จะได้กำไร 3,000 บาทถ้า x=2  จะได้  Px = 3จะได้   a22+b2-5 = 3                       4a+2b   = 8    2 

จาก 2-1  :    a = -1  จะได้  1  :  -1+b = 5                                b = 6

เนื่องจาก  a=-1 เป็นลบ ดังนั้นPx จะมีค่าสูงสุด  เมื่อ x = -b2a                                         = -62-1                                         = 3ดังนั้น  ผลิต 300 ชิ้น  ตอบ 1

ปิด
ทดลองเรียน