ข้อสอบคณิต O-NET - 2560

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \\ x-y = 1 \mathrm{เป็นเส้นประ} \\ \mathrm{ต้องเป็น} > \mathrm{หรือ} < \left(\mathrm{แบบไม่มีเท่ากับ}\right) \\ \mathrm{ลองแทนจุดในบริเวณที่แรเงา} \mathrm{เช่น} \left(2, 0\right) \\ \mathrm{เพื่อเลือกว่าเป็น} > \mathrm{หรือ} < \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} 2-0 > 1 \\ \mathrm{ดังนั้น} x-y > 1 \to x-1 > y \\ x+y = 1 \mathrm{เป็นเส้นทึบ} \\ \mathrm{ต้องเป็น} \ge \mathrm{หรือ} \le \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ลองแทนจุดในบริเวณที่แรเงา} \mathrm{เช่น} \left(2, 0\right) \\ \mathrm{จะได้} 2+0 \ge 1 \\ \mathrm{ดังนั้น} x+y \ge 1 \to y \ge 1-x \\ \mathrm{รวมเงื่อนไขทั้งสอง} \mathrm{จะได้} \\ x-1 > y \ge 1-x \\ 1-x \le y < x-1 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ตอบข้อ} 4 \mathrm{และเนื่องจากบริเวณ} \\ \mathrm{ที่แรเงาอยู่ในช่วง} x=1 \mathrm{ถึง} x=3 \mathrm{จึงต้อง} \\ \mathrm{มีเงื่อนไข} \mathrm{คือ} 1\le x\le 3 \mathrm{แต่ที่} x=1 \\ \mathrm{ไม่มีกราฟ} \left(\mathrm{เพราะ} x-y=1 \mathrm{เป็นเส้นประ}\right) \\ \mathrm{จึงใช้เงื่อนไข} 1<x\le 3 \mathrm{แทนได้} \end{gathered}$$