ข้อสอบคณิต O-NET - 2560

$$\begin{gathered} \mathrm{จากแต่ละตัวเลือก} \\ 1. \mathrm{ถ้า} n \mathrm{เป็นคู่} \mathrm{ฝั่งซ้ายที่มีการยกกำลังคู่} \\ \mathrm{จะเป็นบวกเสมอ} \mathrm{แต่ฝั่งซ้ายเป็นลบได้} \\ \mathrm{เช่น} \mathrm{ถ้า} x=-1 \mathrm{และ} n=2 \\ \mathrm{จะได้} {\left({\left(-1\right)}^2\right)}^{\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.} = -1 \\ {\left(1\right)}^{\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.} = -1 \\ 1 = -1 \to \mathrm{ผิด} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 2. \mathrm{รูทกระจายในการบวกลบไม่ได้} \\ \mathrm{เช่น} \mathrm{ถ้า} x=1 , y=1 \\ \mathrm{จะได้} \sqrt{1+1} = \sqrt{1}+\sqrt{1} \\ \sqrt{2} = 1+1 \\ \sqrt{2} = 2 \to \mathrm{ผิด} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 3. \mathrm{การคูณ} \mathrm{หรือ} \mathrm{ยกกำลังอสมการ} \\ \mathrm{จะต้องระวังจำนวนลบ} \mathrm{เพราะ} \\ \mathrm{จะทำให้อสมการกลับเครื่องหมายได้} \\ \mathrm{เช่น} \mathrm{ถ้า} -1 < 0 \\ \mathrm{แต่ยกกำลังสองทั้ง} 2 \mathrm{ข้าง} \mathrm{จะได้} \\ {\left(-1\right)}^2 < 0^2 \\ 1 < 0 \to \mathrm{ผิด} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 4. z \mathrm{เป็นลบ} \to \mathrm{ถ้า} ÷ z \mathrm{ตลอด} \\ \mathrm{ต้องกลับเครื่องหมาย} \\ \mathrm{จาก} x < y \\ \mathrm{จะเป็น} \frac{x}{z} > \frac{y}{z} \to \mathrm{ถูก} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 5. x^2+y^2 \le 2xy \\ x^2-2xy+y^2 \le 0 \\ {\left(x-y\right)}^2 \le 0 \to \mathrm{ผิด} \\ \mathrm{เนื่องจากกำลังสอง} \ge 0 \end{gathered}$$