ข้อสอบ PAT 1 - เมษายน 2557

ข้อ 23

พิจารณาข้อความต่อไปนี้

    (ก)  ถ้า x เป็นจำนวนจริงที่สอดคล้องกับสมการ log2x+log4x+log8x+log16x-2log64x=7
แล้ว x สอดคล้องกับสมการ x-3x=4

    (ข)  ถ้า a,b และ c เป็นจำนวนจริงที่สอดคล้องกับ 
1-alog32=2-log35
3+blog52=2-log53  และ
3+clog72=4log73-log75
แล้ว 2a+b-c=2+5log25-9log23  

ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

จากสูตร   logNM=logC MlogC N  เมื่อ M,N,C เป็นค่าคงตัว

พิจารณา จากโจทย์       log2x+log4x+log8x+log16x-2log64x=7จะได้         log xlog2+log xlog4+log xlog8+log xlog16-2log xlog64=7    log x1log 2+1log 4+1log 8+1log 16-2log 64=7  log x1log 2+1log 22+1log 23+1log 24-2log 26=7 log x1log 2+12log 2+13log 2+14log 2-26log 2=7

                          log xlog21+12+13+14-26=7                            log x1+12+13+14-26=7log 2                                                                74log x=7log 2                                                                 14log x=log 2
                                                                 log x14=log 2                                                                        x14=2                                                                   ( x14)4=24                                                                              x=16

จากโจทย์ x สอดคล้องกับสมการ x-3x=4                 แทน x=16จะได้        16-316=4                    16-34=4                                  4=4ดังนั้น   ข้อ  ถูก

พิจารณา จากโจทย์    1-alog32=2-log35                   1-alog 2log 3=2-log35                                 1-a=log 3log 22-log35                                 1-a=2log23-log 3log 2·log 5log 3
                                 1-a=2log23-log25                                        a=1-2log23+log25

จากโจทย์    3+blog52=2-log53                    3+blog 2log 5=2-log53                                   3+b=log 5log 22-log53                                   3+b=2log 5log 2-log 5log 2log 3log 5                                  3+b=2log25-log23                                         b=2log25-log23-3

จากโจทย์  3+clog72=4log73-log75                 3+clog 2log 7=4log73-log75                              3+c=4log 7log 2·log 3log 7-log 7log 2·log 5log 7                                    c=4log23-log25-3

แสดงว่า   2a+b-c=21-2log23+log25+2log25-log23-3-4log23-log25-3=2-4log23+2log25+2log25-log23-3-4log23+log25+3=2-9log23+5log252a+b-c==2-9log23+5log25ดังนั้น  ข้อ  ถูก

ปิด
ทดลองเรียน