ข้อสอบ PAT 1 - เมษายน 2557

$\mathrm{จากโจทย์} \mathrm{A}+\mathrm{B}=14$

$$\begin{gathered} \mathrm{แสดงว่า} \mathrm{A},\mathrm{B} \mathrm{ได้} 5 \mathrm{แบบ} \\ \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{A}+\mathrm{B}=14 \mathrm{และ} \mathrm{C}-\mathrm{D}>\mathrm{D}-\mathrm{E}>\mathrm{E}-\mathrm{F}>0 \\ \underline{\mathrm{กรณี} 1} \\ \mathrm{F}=1\stackrel{\mathrm{E}-\mathrm{F}=1}{\to }\mathrm{E}=2\stackrel{\mathrm{D}-\mathrm{E}=2}{\to }\mathrm{D}=4\stackrel{\mathrm{C}-\mathrm{D}>2}{\to }\mathrm{C}=7,8,9 \mathrm{ได้} 3 \mathrm{แบบ} \\ \mathrm{E}=2\stackrel{\mathrm{D}-\mathrm{E}=3}{\to }\mathrm{D}=5\stackrel{\mathrm{C}-\mathrm{D}=4}{\to }\mathrm{C}=9 \mathrm{ได้} 1 \mathrm{แบบ} \\ \mathrm{F}=1\stackrel{\mathrm{E}-\mathrm{F}=2}{\to }\mathrm{E}=3\stackrel{\mathrm{D}-\mathrm{E}=3}{\to }\mathrm{D}=6\to \mathrm{ไม่มีค่า} \mathrm{C} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \underline{\mathrm{กรณี} 2} \\ \mathrm{F}=2\stackrel{\mathrm{E}-\mathrm{F}=1}{\to }\mathrm{E}=3\stackrel{\mathrm{D}-\mathrm{E}=2}{\to }\mathrm{D}=5\stackrel{\mathrm{C}-\mathrm{D}>2}{\to }\mathrm{C}=8,9 \mathrm{ได้} 2 \mathrm{แบบ} \\ \mathrm{E}=3\stackrel{\mathrm{D}-\mathrm{E}=3}{\to }\mathrm{D}=6\to \mathrm{ไม่มีค่า} \mathrm{C} \\ \underline{\mathrm{กรณี} 3} \\ \mathrm{F}=3\stackrel{\mathrm{E}-\mathrm{F}=1}{\to }\mathrm{E}=4\stackrel{\mathrm{D}-\mathrm{E}=2}{\to }\mathrm{D}=6\stackrel{\mathrm{C}-\mathrm{D}=3}{\to }\mathrm{C}=9 \mathrm{ได้} 1 \mathrm{แบบ} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากกรณีที่} 1,2,3 \\ \mathrm{จะได้} \mathrm{C},\mathrm{D},\mathrm{E},\mathrm{F} \mathrm{ทั้งหมด} 3+1+2+1=7 \mathrm{แบบ} \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{A},\mathrm{B},\mathrm{C},\mathrm{D},\mathrm{E},\mathrm{F} \mathrm{สร้างได้ทั้งหมด} 5\times 7=35 \mathrm{จำนวน} \end{gathered}$$​