ข้อสอบ PAT 1 - เมษายน 2557

ข้อ 44

ถ้า A=11·2+13·4+...+120152016 และ B=110092016+110102015+...+120161009

แล้วค่าของ 20A11B เท่ากับเท่าใด

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

จากโจทย์ A=11·2+13·4+...+120152016                 แยกเทเลสโคปิคA=(11-12)+(13-14)+...+(12015-12016)=11+1-22+13+1-24+...+12015+1-22016

          แยกตัวที่เป็นลบไว้ด้านหลัง=11+12+13+...+12016-22+24+...+22016=11+12+13+...+12016-11+12+...+11008=11009+11010+...+12016

จากโจทย์  B=110092016+110102015+...+120161009-สังเกตว่าเลขทุกคู่ รวมกันได้ 3025 ดังนั้น เราจะคูณ 30253025 แล้วกระจาย 3025 เข้าไป
B=30253025110092016+110102015+...+120161009=13025302510092016+302510102015+...+302520161009=130251009+201610092016+1010+201510102015+...+2016+100920161009=13025(12016+11009)+(12015+11010)+...+(11009+12016)

        มี 11009 , 11010 ,..., 12016 ตัวละ 2 ครั้งจะได้          B=2302511009+11010+...+12016แสดงว่า      B=23025Aจะได้        AB=30252ดังนั้น        ค่าของ 20A11B=201130252                                         =2,750

ปิด
ทดลองเรียน