ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2560

ข้อ 38

ค่าของ limx33xx-3x+1x-23-1 เท่ากับเท่าใด

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

จากโจทย์        limx33x·x-3 x+1x-23-1 เท่ากับเท่าใดแทน x=3       limx33x·x-3 x+1x-23-1 = 33·3-3 3+13-23-1                                                          = 34-341-1 = 00

แสดงว่า           ต้องจัดรูปใหม่ เพื่อหาค่า limit                    limx33x·x-3x+1x-23-1 = limx33x·x-3x·3x-23-1                                                      =limx33xx-3x-23-1  1

กำหนดให้     a= x-23  a3=x-2                      b= 1            b3=1สูตร              a3-b3 = a-ba2+ab+b2จาก 1 จะได้  limx33xx-3x-23-1 =  limx33xx-3a-b                        นำ a2+ab+b2 คูณทั้งเศษและส่วน

จะได้            = limx33xx-3a-b×a2+ab+b2a2+ab+b2                     = limx33xx-3a2+ab+b2a3-b3                      = limx33xx-3x-232+x-231+12x-2-1                     = limx33xx-3x-223+x-213+1x-3                           ตัด (x-3) ทั้งเศษและส่วน
                   = limx33xx-223+x-213+1                   = 333-223+3-213+1                   = 271+1+1                   = 81ดังนั้น           limx33x·x-3x+1x-23-1 = 81

ปิด
ทดลองเรียน