ข้อสอบคณิต O-NET - 2558

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \\ {r}_1 : x+y-3 \le 0 \\ y \le -x+3 \\ \mathrm{ความชัน} = -1 \mathrm{ตัดแกน} y \mathrm{ที่} 3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ถัดมา} \mathrm{สุ่มจุดที่ไม่อยู่บนเส้นกราฟ} \\ \mathrm{แทนใน} y \le -x+3 \mathrm{เมื่อแรเงา} \\ \to \mathrm{สุ่ม} \left(0, 0\right) \\ \mathrm{จะได้} 0 \le -0+3 \\ \mathrm{อสมการเป็นจริง} \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{แรเงาฝั่ง} \left(0, 0\right) \mathrm{ได้} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} r_2 : x-y \le 0 \\ x \le y \\ \mathrm{ความชัน} = 1 \mathrm{ตัดแกน} y \mathrm{ที่} 0 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{สุ่ม} \left(1, 0\right) \mathrm{ไปแทนใน} x \le y \\ \mathrm{จะได้} 1 \le 0 \mathrm{เป็นเท็จ} \\ \mathrm{แรเงาฝั่งที่ไม่มี} \left(1, 0\right) \mathrm{ได้} \\ \mathrm{จะได้} r_1 \cap r_2 \\ \mathrm{เอากราฟ} r_1 \mathrm{กับ} r_2 \mathrm{มาแรเงาส่วนที่ซ้อนทับกัน} \\ \mathrm{จะได้} \end{gathered}$$

$\mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ตอบข้อ} 1$